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已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是曲線y=x²與x=y²圍成的區域，若向區域Ω內隨機投一點P，則點P落入區域A的概率為．

對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數y=f（x）的導數，f″（x）是函數f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x₀，則稱（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”．可以證明，任何三次函數都有“拐點”，任何三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據這一結論判斷下列命題：
①任意三次函數都關于點(-

b

3a

，f(-

b

3a

))對稱：
②存在三次函數f′（x）=0有實數解x₀，點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的對稱中心；
③存在三次函數有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數g（x）=

1

3

x³-

1

2

x²-

5

12

，則g(

1

2013

)+g(

2

2013

)+g(

3

2013

)+…+g(

2012

2013

)=-1006．
其中正確命題的序號為（把所有正確命題的序號都填上）．

函數f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（0）=          

函數f（x）=7sin（

2

3

x+

15

2

π）的最小正周期是．

數據：0，2，3，4，6的方差為．

已知定點G（-3，0），S是圓C：（X-3）²+y²=72（C為圓心）上的動點，SG的垂直平分線與SC交于點E．設點E的軌跡為M．
（1）求M的方程；
（2）是否存在斜率為1的直線，使得直線與曲線M相交于A，B兩點，且以AB為直徑的圓恰好經過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

觀察下列等式2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，5³=21+23+25+27+29，…，若類似上面各式方法將m³分拆得到的等式右邊最后一個數是131，則正整數m等于．

定義在R上的函數f（x）滿足2f（x+1）=f（x）．若當0≤x≤1時，f（x）的取值范圍是[2，4]，則當0≤x≤2時，f（x）的取值范圍是．

lg50+lg2=．

在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊sinθ≠0，已知c=2，C=

π

3

．
（1）若△ABC的面積等于

3

，求a，b；
（2）求a+b的取值范圍．