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科目： 來源： 題型：

已知0＜x＜1，比較x、

、x²大小．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為2的正三角形，P、Q依次是AB、AC邊上的點，且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分．設AP=x，AQ=t，PQ=y，求：
（1）t關于x的函數關系式；
（2）y關于x的函數關系式；
（3）y的最小值與最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線l的極坐標方程為：

ρsin（θ-

）=10，曲線C：

x=2cosα

y=2+2sinα

（α為參數），其中α∈[0，2π）．
（Ⅰ）試寫出直線l的直角坐標方程及曲線C的普通方程；
（Ⅱ）若點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=-

a²•x²+lnx．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若函數f（x）在區間（1，+∞）上是減函數，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的離心率是

，且點P（1，

）在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點D（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點E，F，試求△OEF面積的取值范圍（O為坐標原點）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當k≤1時，求證：f（x）≥kx-1恒成立．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為1的正方體AC₁中，E，F分別為DD₁，DB的中點．
（1）試判斷EF與平面ABC₁D₁的關系，并加以證明；
（2）求EF與B₁C所成的角；
（3）求三棱錐B-EFC的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：關于x的函數f（x）=x²+ax-1在[6，+∞）上是增函數；命題q：關于x的方程x²+ax+4=0有實數根，若￢p∧q為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

從某節能燈生產線上隨機抽取100件產品進行壽命試驗，按連續使用時間（單位：天）共分5組，得到頻率分布直方圖如圖．
（1）請根據頻率分布直方圖，估算樣本數據的眾數和中位數（中位數精確到0.01）；
（2）若將頻率視為概率，從該生產線所生產的產品（數量很多）中隨機抽取3個，用ξ表示連續使用壽命高于350天的產品件數，求ξ的分布列和期望．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=[x]+|sin

πx

|，x∈[-1，1]．其中[x]表示不超過x的最大整數，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2．
（Ⅰ）試判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）求函數f（x）的值域．

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