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科目： 來源： 題型：

已知x是第三象限角，且cosx-sinx
5
5
．
（1）求cosx+sinx的值；
（2）求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知一元二次方程x2+2ax+（7a-6）=0（a∈R）有兩個不等的實數(shù)根．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（a）=a+
4
a-1
的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（1+2i）（-2+i）-
3+i
1+i
．
（1）計算復(fù)數(shù)z；
（2）若z2+（2a-1）z-（1-i）b-16=0，求實數(shù)a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

南方A市欲將一批容易變質(zhì)的水果運往B市，現(xiàn)在可以在飛機、火車和汽車這三種運輸方式中選擇一種，三種運輸方式的參考數(shù)據(jù)如表所示：
運輸工具 途中速度
（千米/時）		 　途中費用
（元/千米）		 裝卸費用（元） 　裝卸時間
（小時）		 運輸裝卸損耗費用（元/小時）
　飛機 　200 　15 　1000 　2 200
　火車 　100 　4 　2000 　4 200
　汽車 　50 　8 　700 　3 200
（1）設(shè)A、B兩市之間的距離為x千米，用y1、y2、y3分別表示使用飛機、火車、汽車運輸時的總支出費用（包括損耗），求出y1、y2、y3與小x間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）應(yīng)采用哪種運輸方式，才使運輸時的總支出費用最小？

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科目： 來源： 題型：

若數(shù)列{bn}中bn+1=
3bn+4
2bn+3
，b1=2，證明：
2
＜bn≤
2
（1+（
2
-1）4n-3）．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，求證下列各式：
（1）
a2+b2
2
≥
a+b
2
．
（2）a+b≥
ab
+
a2+b2
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=2cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2：
x=
2
2
t
y=-6+
2
2
t
 （t為參數(shù)）．
（1）分別將曲線C1與曲線C2化為普通方程．
（2）點P是曲線C1上的動點，求P到曲線C2的距離的最小值，并求此時點P點的直角坐標系下的坐標．

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科目： 來源： 題型：

一段長為20米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長18米．如圖，設(shè)菜園與墻平行的邊長為x米，另一邊長為y米．
（1）求x與y滿足的關(guān)系式；
（2）求菜園面積S的最大值及此時x的值．

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科目： 來源： 題型：

經(jīng)英國相關(guān)機構(gòu)判斷，MH370在南印度洋海域消失．中國兩艦艇隨即在邊長為100海里的某正方形ABCD（如圖）海域內(nèi)展開搜索．兩艘搜救船在A處同時出發(fā)，沿直線AP、AQ向前聯(lián)合搜索，且∠PAQ=
π
4
（其中點P、Q分別在邊BC、CD上），搜索區(qū)域為平面四邊形APCQ圍成的海平面．設(shè)∠PAB=θ，搜索區(qū)域的面積為S．
（1）試建立S與tanθ的關(guān)系式，并指出θ的取值范圍；
（2）求S的最大值，并求此時tanθ的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log2（4x）•log2（2x），其中
1
4
≤x≤8．
（1）若t=log2x，求t取值范圍；
（2）求f（x）的最值，并給出對應(yīng)的x的值．

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