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如圖，在平面直角坐標系中，直線l經過點P（-1，0），Q（0，

3

），圓C_n：（x-a_n）²+（y-b_n）²=r_n²（0≤a₁＜a₂＜a₃＜…）與x軸和直線l均相切，在x軸上的切點為A_n（n=1，2，3…），且相鄰兩圓都外切．
（1）求直線l的方程；
（2）若a₁=0，求圓C₁的方程；
（3）若a₁=0，求數列{a_n}的通項公式．

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如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=1，AA₁=2，E、F分別是棱B₁C₁、B₁B的中點，H在棱CC₁上，且AB⊥AH．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面AA₁C₁C；
（Ⅱ）求三棱錐A₁-B₁EF的體積．

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如圖，四邊形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°．
（Ⅰ）求證：PC⊥AC；
（Ⅱ）求三棱錐V_B-MAC的體積．

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拋物線C：x²=4y，直線AB過拋物線C的焦點F，交x軸于點P．
（Ⅰ）求證：PF²=PA•PB；
（Ⅱ）過P作拋物線C的切線，切點為D（異于原點），
（1）k_DA•k_DF•k_DB是否恒成等差數列，請說明理由；
（2）△ABD重心的軌跡是什么圖形，請說明理由．

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已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的部分圖象如圖．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的

1

2

倍，再將所得函數圖象向右平移

π

6

個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）的單調遞增區間．

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