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解關于x的不等式：

x+1

x+2

≥0．

如圖，在四棱錐S-ABCD中，己如AB∥DC，AB⊥AD，△SAD是正三角形，AD=AB=2DC=2，SC=

5

，E為AD的中點．
（Ⅰ）若F為SB的中點，求證：CF∥平面SAD：
（Ⅱ）平面SAD與平面SBC所成銳二面角的大小：
（Ⅲ）求點E到平面SBC的距離．

在直角梯形CDEF中，DC⊥CF，DC∥EF，CD=CF=2EF=2．將它繞CD旋轉得到CDBA，使得平面CDBA⊥平面CDEF．
（1）若點M是ED的中點，證明：BM∥平面ACE；
（2）求AE與平面BED所成角的正弦值．

已知函數f（x）=x²+ax+blnx（x＞0，實數a，b為常數），若a+b=-2，且b＜1，討論f（x）的單調性．

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E在棱CD上．
（Ⅰ）求證：EB₁⊥AD₁；
（Ⅱ）若E是CD中點，求EB₁與平面AD₁E所成的角．

已知函數y=x+5+

-x2-2x+4

，求其值域．

已知過曲線C上任意一點P作直線x=-2p（p＞0）的垂線，垂足為M，且OP⊥OM．
（1）求曲線C的方程；
（2）設A、B是曲線C上兩個不同點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當α，β變化且α+β為定值θ（0＜θ＜π）時，證明直線AB恒過定點，并求出該定點的坐標．

判斷并證明函數f（x）=

2x-1

x-1

在（1，+∞）上的單調性．

已知tan（π-α）=2，計算：
（1）

sinα+2cosα

sinα-2cosα

（2）

3sin2(π+α)-2cos2(π-α)+sin(2π-α)cos(π+α)

1+2sin2α+cos2α

．

有一海灣，海岸線近似為橢圓的一段弧NM，M、N為橢圓弧上兩點，且MA⊥AB，NB⊥AB，AB間的距離為2公里，橢圓焦點為A、B，橢圓的短半軸長為

3

公里，在A、B處分別有甲、乙兩個化工廠，AB的中點為O．準備在海岸線上建一度假村P，不考慮風向等因素影響，化工廠對度假村廢氣污染程度與排出廢氣的濃度成正比（比例系數都為正常數m），與距離的平方成反比（比例系數都為正常數n），又知化工廠甲排出的廢氣濃度是化工廠乙的8倍，已知化工廠乙排出的廢氣濃度為d（d為常數，0＜d＜1），設度假樹P距離甲化工廠x公里，度假村P受到甲、乙兩化工廠的污染程度之和記為f（x）．
（1）求f（x）的表達式并求定義域；
（2）度假村P距離甲化工廠多少時，甲、乙兩化工廠對度假村的廢氣污染程度和最小？