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科目： 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐O-ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．
（1）求O點到面ABC的距離；
（2）求異面直線BE與AC所成的角的余弦值；
（3）求二面角E-AB-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}的各項均為正數，它的前n項的和為S_n，點（a_n，S_n）在函數y=

x²+

的圖象上；數列{b_n}滿足b₁=a₁，b_n+1（a_n+1-a_n）=b_n．其中n∈N^*．
（Ⅰ）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設c_n=

，求證：數列{c_n}的前n項的和T_n＞

（n∈N^*）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，E是PC的三等分點，F是PB的中點，求證：AF∥面BDE．

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科目： 來源： 題型：

已知n∈N^*，設函數f_n（x）=1-x+

+…-

x2n-1

2n-1

，x∈R．
（1）求函數g（x）=x²•f₁（x），x∈[0，2]的最值．（其中f₁（x）=1-x）；
（2）求函數y=f₂（x）-kx（k∈R）的單調區間．

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科目： 來源： 題型：

判斷函數f（x）=x|x|+x³的奇偶性．

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科目： 來源： 題型：

某旅游公司在相距為100km的兩個景點間開設了一個游船觀光項目．已知游船最大時速為50km/h，游船每小時使用的燃料費用與速度的平方成正比例，當游船速度為20km/h時，燃料費用為每小時60元．其它費用為每小時240元，且單程的收入為6000元．
（Ⅰ）當游船以30km/h航行時，旅游公司單程獲得的利潤是多少？（利潤=收入-成本）
（Ⅱ）游船的航速為何值時，旅游公司單程獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目： 來源： 題型：

作出函數y=|x+1|的圖象．

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科目： 來源： 題型：

已知斜率為

的直線?與橢圓