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科目： 來源： 題型：

甲乙兩臺機(jī)床同時生產(chǎn)一種零件，10天中，兩臺機(jī)床每天出的次品數(shù)分別是：
甲 4 1 0 2 2 1 3 1 2 4
乙 2 3 1 1 3 2 2 1 2 3
計算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，從統(tǒng)計結(jié)果看，那臺機(jī)床的性能較好？

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科目： 來源： 題型：

如圖在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ABB₁A₁⊥平面AA₁C₁C，∠BAA₁=90°，∠CAA₁=120°，AB=AC=AA₁=2，D是棱CC₁的中心點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥A₁B；
（Ⅱ）求二面角D-A₁B-A的正切值．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=

CD=1．現(xiàn)以AD為一邊向形外作正方形ADEF，然后沿邊AD將正方形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直，M為ED的中點(diǎn)，如圖2．
（1）求證：AM∥平面BEC；
（2）求證：BC⊥平面BDE；

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科目： 來源： 題型：

給出一個算法的程序框圖（如圖所示）．
（1）說明該程序的功能；
（2）請用WHILE型循環(huán)語句寫出程序．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，2）和B（0，-2），過點(diǎn)A的直線與過點(diǎn)B的直線交于點(diǎn)P，若直線PA、PB的斜率之積為1．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程C；
（2）設(shè)點(diǎn)D為點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線l交曲線C于x軸下方兩個不同的點(diǎn)E、F，設(shè)過定點(diǎn)B與EF的中點(diǎn)M的直線交x軸于點(diǎn)Q（x₀，0），求x₀的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，函數(shù)g（x）=x³+x²[

+f′（x）]，當(dāng)且僅當(dāng)在x=1處取得極值？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a^x+x²-xlna（a＞1）．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若函數(shù)y=|f（x）-log

b|-3有四個零點(diǎn)，求b的取值范圍
（Ⅲ）若對于任意的x₁，x₂∈[-1，1]時，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤e²-2（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求a的取值范圍．

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