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科目: 來源: 題型:

如圖所示,直角梯形PBCD,PD∥BC,∠D=90°,PD=9,BC=3,CD=4,點A在PD上,且PA=2AD,將△PAB沿AB折到△SAB的位置,使SB⊥BC.

(Ⅰ)求證:SA⊥AD;
(Ⅱ)點E在SD上,且
SE
=
1
3
SD
,求二面角S-AC-E的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

過坐標原點作曲線y=lnx的切線l,該切線l與曲線y=lnx及x軸圍成圖形為D.
(1)求切線l的方程.
(2)求區域D的面積S.

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科目: 來源: 題型:

已知直線l1的參數方程為:
x=1-2t
y=3+t
,t為參數.
(1)將直線l1的參數方程化成直線的普通方程(寫成一般式);
(2)已知直線l2:x+y-2=0,判斷l1與l2是否相交,如果相交,請求出交點坐標.

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科目: 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD是菱形,四邊形MADN是矩形,平面MADN⊥平面ABCD,E,F分別為MA,DC的中點,求證:
(Ⅰ)EF∥平面MNCB;
(Ⅱ)平面MAC⊥平面BND.

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科目: 來源: 題型:

已知a1>0,an+1=
an
1+an
(n=1,2,…)
(1)求證:an+1≠an
(2)令a1=
1
2
,寫出a2,a3,a4,a5的值,觀察并歸納出這個數列的通項公式an(不要求證明).

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科目: 來源: 題型:

對某校小學生進行心理障礙測試得到如下的列聯表:
有心理障礙沒有心理障礙總計
女生10
 
30
男生
 
7080
總計20
 
110
將表格填寫完整,試說明心理障礙與性別是否有關?
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828

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科目: 來源: 題型:

如圖,△ABC為直角三角形,BD⊥AC,證明:
AB•BC
AC
=BD.

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科目: 來源: 題型:

某班主任對全班50名學生進行了作業量多少的調查,數據如下表:
認為作業多認為作業不多總數
喜歡玩電腦游戲201030
不喜歡玩電腦游戲51520
總數252550
(1)如果校長隨機地問這個班的一名學生,下面事件發生的概率是多少?
①認為作業不多;
②喜歡玩電腦游戲并認為作業多;
(2)在認為作業多的學生中采用分層抽樣的方法隨機抽取5名,喜歡電腦游戲的應抽取幾名?
(3)在(2)中抽取的5名中再任取2名,求恰有1名不喜歡電腦游戲的概率.

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科目: 來源: 題型:

設p:函數f(x)=
x2-4x+a2
的定義域為R;q:?m∈[-1,1],a2-5a-5≥m2恒成立;如果“p∨q”為真命題,且“p∧q”為假命題,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(2x+1)的定義域為(0,1),求f(x)的定義域.

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同步練習冊答案
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