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科目： 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，平面CDEF為正方形，平面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AC=
3
，AB=2BC=2，AC⊥FB．
（1）求證：AC⊥平面FBC；
（2）求四面體FBCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

9粒種子分別種在甲、乙、丙3個坑內，每坑3粒，每粒種子發芽的概率為0.5．若一個坑內至少有1粒種子發芽，則這個坑不需要補種，否則這個坑需要補種種子．
（1）求甲坑不需要補種的概率；
（2）記3個坑中恰好有1個坑不需要補種的概率為P1，另記有坑需要補種的概率為P2，求P1+P2的值．

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科目： 來源： 題型：

某房地產開發公司用2.56×107元購得一塊空地，計劃在該空地上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房，經測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平米的平均建筑費用為1000+50x（單位：元）
（Ⅰ）寫出樓房平均綜合費用y關于建造層數x的函數關系式；
（Ⅱ）該樓房應建造多少層時，可使樓房每平米的平均綜合費用最少？最少費用是多少？（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=
購地總費用
建筑面積
）

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科目： 來源： 題型：

如圖，ABCD是邊長為2的正方形，ED⊥ABCD，ED=1，EF∥BD，且EF=
1
2
BD．
（1）求證：BF∥平面ACE；
（2）求證：平面EAC⊥平面BDEF；
（3）求二面角B-AF-C的大小．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足以下兩個條件：
①對任意的x，y∈R，f（x-y+1）=f x）f（y）+f（1-x）f（1-y）；
②f（x）在區間[0，1]上單調遞增；
（1）求f（0）；
（2）求證：f（x）是圖象關于直線x=1對稱的奇函數；
（3）求不等式的解集f（x）≥
1
2
的解集．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點在直線l：ρsin（θ+
π
4
=
2
）（原點為極點、x軸正半軸為極軸）上，右頂點到直線l的距離為
2
2
，則雙曲線C的漸近線方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=120°，E為PC上任意一點．
（1）求證：面BED⊥面PAC；
（2）若E是PC中點，AB=PA=a，求二面角E-CD-A的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=-
1
2
x2+（a+1）x-alnx，當a＞0時，求f（x）的單調區間．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=(x+1)2+2ln
1
x
．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若關于x的方程f（x）=x2+x+a+1在區間[1，3]上恰好有兩個相異的實數根，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

為了了解低保戶的生活情況，用分層抽樣的方法從A、B、C三個居民區的低保戶中，抽取若干家庭進行調研，有關數據如小表（單位：戶）：
居民區低保戶數抽取低保戶數
A342
B17x
C68y
（1）求x，y；
（2）若從A、C兩個居民區抽取的低保戶中隨機選2戶進行幫扶，用列舉法求這2戶都來自C居民區的概率．

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同步練習冊答案
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