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科目： 來源： 題型：

對于任意實數x，符號[x]表示不超過x的最大整數，例如[2]=2，[2.1]=2；[-2.2]=-3，那么[log₃1]+[log₃2]+[log₃3]+…+[log₃243]的值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，（

x+a）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，且a₅=

，則a的值等于

．

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科目： 來源： 題型：

用反證法證明“自然數a，b，c中恰有一個偶數”時假設應為

．

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科目： 來源： 題型：

一個盒子中有5個大小、形狀完全相同的小球，其中2個球的標號是不同的偶數，其余球的標號是不同的奇數，現從中任取3個球，則這3個球的標號之和是偶數的概率為

．

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科目： 來源： 題型：

若-1＜a＜2，-2＜b＜1，則a-|b|的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

即將開工的上海與周邊城市的城際列車鐵路線將大大緩解交通的壓力，加速城市之間的流通．根據測算，如果一列火車每次拖4節車廂，每天能來回16次；如果每次拖7節車廂，則每天能來回10次．每天來回次數是每次拖掛車廂個數的一次函數，每節車廂一次能載客110人，為了使每天營運人數最多每次應拖掛車廂的節數為

（注：營運人數指火車運送的人數）．

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科目： 來源： 題型：

觀察下列式子：1+

＜

，1+

＜

，1+

＜

，則可歸納出下一個不等式為

．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx．給出下列命題：
①對?0＜x₁＜x₂，?x₀∈（x₁，x₂），使得

f(x1)-f(x2)

x1-x2

；
②對?x₁＞0，x₂＞0，都有f（

x1+x2

）＜

f(x1)+f(x2)

；
③當x₁＞1，x₂＞1時，都有0＜

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜1；
④若a＜-1，則f（x）＞

x+a

（x＞0）．
其中正確命題的序號是

（填上所有正確命題序號）

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科目： 來源： 題型：

某農科所要在一字排開的1，2，3，4，5，6六塊試驗田中，種植六種不同型號的農作物，根據要求，農作物甲不能種植在第一及第二塊試驗田中，且農作物乙與甲不能相鄰，則不同的種植方法有

種．

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科目： 來源： 題型：

若實數a，b滿足2^a+2^b=1，則a+b的最大值是

．

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