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科目： 來源： 題型：

6本不同的書，按下列要求各有多少種不同的選法：
（1）分給甲、乙、丙三人，每人2本；
（2）分為三份，每份2本；
（3）分為三份，一份1本，一份2本，一份3本；
（4）分給甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本；
（5）分給甲、乙、丙三人，每人至少1本．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}和{b_n}是公比不相等的兩個等比數列，c_n=a_n+b_n．求證：數列{c_n}不是等比數列．

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科目： 來源： 題型：

對于任意正整數n，猜想2^n-1與（n+1）²的大小關系，并給出證明．

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科目： 來源： 題型：

如圖四棱錐S-ABCD，底面ABCD是正方形，SD⊥底面ABCD，M為SC的中點．
（1）求證：SA∥平面MBD
（2）證明：平面SAC⊥平面SBD．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，若a=

，b=

，c=

；
（1）求角A的大小：
（2）求△ABC的面積及外接圓半徑．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=|2x-

|+|2x+

|．
（1）關于x的不等式f（x）≥a²-a恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）設m，n∈R⁺，且m+n=1，求證：

2m+1

2n+1

≤2

f(x)

．

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科目： 來源： 題型：

現有8名青年，其中有5名能勝任英語翻譯工作；有4名青年能勝任德語翻譯工作（其中有1名青年兩項工作都能勝任），現在要從中挑選5名青年承擔一項任務，其中3名從事英語翻譯工作，2名從事德語翻譯工作，則有多少種不同的選法？

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科目： 來源： 題型：

某公司近年來科研費用支出x萬元與公司所獲得利潤y萬元之間有如下的統計數據：

x	2	3	4	5
Y	18	27	32	35

（Ⅰ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程

；
（Ⅱ）試根據（2）求出的線性回歸方程，預測該公司科研費用支出為10萬元時公司所獲得的利潤．
參考公式：若變量x和y用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程為：

，其中：

i=1

xiyi-n

i=1

xi2-n(

，

，參考數值：2×18+3×27+4×32+5×35=420．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在其一個周期內的圖象上有一個最高點（

，3）和一個最低點（

7π

，-3）．
（Ⅰ）求A，ω，φ；
（Ⅱ）求y=f（x）的單調增區間．

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁．
（1）求異面直線A₁D與D₁C所成的角；
（2）求證：面AA₁C₁C⊥面A₁BD．

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同步練習冊答案

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