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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

sinωx-2sin²

ωx

+m（ω＞0）的最小正周期為3π，且當x∈[0，π]時，函數f（x）的最小值為0．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）在△ABC中，角角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（c）=1且a+b=10，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足：a₁+2a₂+…+2^n-1a_n=8n對任意的n∈N^*都成立，設向量

=（x，2），

=（x+n，2x-1）（n∈N^*）．函數f（x）=

•

在[0，1]上的最小值與最大值的和為b_n．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式．
（2）設c_n=a_n•b_n，試求數列{c_n}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）-3x²+5x-4＜0
（2）x（1-x）＞x（2x-3）+1．

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科目： 來源： 題型：

設等差數列{a_n}的首項a₁為a，公差d=2，前n項和為S_n．
（Ⅰ）若S₁，S₂，S₄成等比數列，求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）證明：對n∈N^*，a∈R，S_n•S_n+2-S_n+1²＜0成立．

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科目： 來源： 題型：

從編號為1，2，3，…，10，11的共11個球中，取出5個球，使得這5個球的編號之和為奇數，則一共有多少種不同的取法？

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1（a＞b＞0）和圓O：x²+y²=b²．
（1）若橢圓上存在一點P，過點P引圓O的兩條切線，切點分別為A，B，使∠APB=90°，求橢圓的離心率e的取值范圍；
（2）當橢圓的離心率e取第（1）問中的最小值，且橢圓的一條準線方程為x=2時，作一直線l與圓O相切，且交橢圓于M，N兩點，A₁，A₂是x軸上關于原點對稱的兩點，B₁，B₂是y軸上關于原點對稱的兩點，若

A1M

•

A2M

B1N

•

B2N

=0，求|A₁B₁|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（

）cos（

）-sin²