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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2

sin（ωx+

）•cos（ωx+

）-sin（2ωx+π）（ω＞0），且函數f（x）的最小正周期為π．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若將函數f（x）的圖象向右平移

個單位長度，得到函數g（x）的圖象，求函數g（x）在區間[0，

]上的最大值和最小值，并指出此時x的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求PC與平面PBD所成的角．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，O為極點，半徑為2的圓C的圓心的極坐標為（2，

）．
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中，直線l的參數方程為

x=1+

y=-2+

（t為參數），直線l與圓C相交于A，B兩點，已知定點M（1，-2），求|MA|•|MB|．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分別是AB，BB₁的中點，AA₁=AC=CB=

AB，
（1）證明：BC₁∥平面A₁CD；
（2）AA₁=2，求三棱錐C-A₁DE的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知正項數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=（

）²+

．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若T_n=

a12+1

a12-1

a22+1

a22-1

a32+1

a32-1

+…+

an2+1

an2-1

，求證：T_n＜

+1．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）求證：

＜2

（Ⅱ）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證：

1+b

，

1+a

中至少有一個小于2．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E、F、M、N分別是A₁B₁、BC、C₁D₁、B₁C₁的中點．
（Ⅰ）用向量方法求直線EF與MN的夾角；
（Ⅱ）求二面角N-EF-M的平面角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

2x+3

，數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（

）
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=

anan+1

，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

有排成一行的7個空位置，3位女生去坐，要求任何兩個女生之間都要有空位，共有

種不同的坐法．

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科目： 來源： 題型：

已知三角形的三個頂點是A（4，0），B（6，6），C（0，2）．
（1）求AB邊上的高所在直線的方程；
（2）求AC邊上的中線所在直線的方程．

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同步練習冊答案

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