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相關習題

科目： 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC為正三角形，D、E分別是BC、CA的中點．
（1）證明：平面PBE⊥平面PAC
（2）試在BC上找一點F，使AD∥平面PEF？并說明理由．

科目： 來源： 題型：

已知f（x）=|x+1|+|x-2|
（Ⅰ）求f（x）＞5的解集；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）＜m有解，求實數m的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

如圖，單位正方形OABC在二階矩陣T的作用下，變成菱形OA₁B₁C₁．
（1）求矩陣T；
（2）設雙曲線F：x²-y²=1在矩陣T對應的變換作用下得到曲線F′，求曲線F′的方程．

科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知AC⊥平面CDE，BD∥AC，△ECD為等邊三角形，F為ED邊上的中點，且CD=BD=2AC=2，
（1）求證：CF∥面ABE；
（2）求證：面ABE⊥平面BDE；
（3）求該幾何體ABECD的體積．

科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足a₁=2，a_n-1-a_n=2ⁿ，設b_n=n•a_n，求數列{b_n}的前n項和S_n．

科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b=3，c=8，角A為銳角，△ABC的面積為6

．
（1）求角A的大小；
（2）求a的值．

科目： 來源： 題型：

設{a_n}是等差數列，{b_n}是等比數列，且a₁=b₁=1，a₂+b₂=5，a₃+b₃=9．
（1）求{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）求數列{

}的前n項和S_n．

科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos²x+

sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（2）若關于x的方程f（x）-m=2在x∈[-

，

]上有解，求實數m的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

某園林局對1000株樹木的生長情況進行調查，其中杉樹600株，槐樹400株．現用分層抽樣方法從這1000株樹木中隨機抽取100株，杉樹與槐樹的樹干周長（單位：cm）的抽查結果如下表：

（1）求x，y值及估計槐樹樹干周長的眾數；
（2）如果杉樹的樹干周長超過60cm就可以砍伐，請估計該片園林可以砍伐的杉樹有多少株？
（3）樹干周長在30cm到40cm之間的4株槐樹有1株患蟲害，現要對這4株樹逐一進行排查直至找出患蟲害的樹木為止．求排查的樹木恰好為2株的概率．

科目： 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=3，BC=2，D是BC的中點，F是C₁C上一點．
（1）當CF=2，求證：B₁F⊥平面ADF；
（2）若FD⊥B₁D，求三棱錐B₁-ADF體積．

同步練習冊答案

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