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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=1+10n-n²．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）求S_n最大值和對應的n值．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}中，a₁=1，且

an+1

=2n+1，（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）猜想數列{a_n}的通項公式并用數學歸納法證明．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，三個內角A，B，C對應三邊長分別為a，b，c．若C=3B，

的取值范圍

．

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科目： 來源： 題型：

若（2x+i）i=-1+2i（x∈R，i為虛數單位），則x=

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=x²-4ax+2a+6（a∈R），若y≥0恒成立，求f（a）=2-a|a+3|的值域．

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科目： 來源： 題型：

解不等式mx²+（m-1）x-1≥0．

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科目： 來源： 題型：

已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=a，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且

=λ(0＜λ＜1)．
（Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-CD-B的正切值；
（Ⅲ）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=1，b=

，A=30°，解此三角形．

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科目： 來源： 題型：

已知實數x，y滿足

x+2y-1≥0

x-2y+1≥0

x≤3

．
（Ⅰ）求x+y的最大值與最小值；
（Ⅱ）求

x+2

的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知點D、E分別是三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱BC、A₁B₁的中點．求證：V_E-ABD=2V_E-DC C1．

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