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科目： 來源： 題型：

設(shè)a為常數(shù)，求數(shù)列a，2a2，3a2，…，nan的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}，已知a5=-3，S10=-40
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{abn}為等比數(shù)列，且b1=5，b2=8，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-3|．
（1）若不等式f（x-1）+f（x）＜a的解集為空集，求a的范圍；
（2）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（
b
a
）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1．
（1）求異面直線BA1與CC1所成角的大小；
（2）求證：A1C⊥平面BC1D；
（3）求三棱錐C-BDC1的表面積．

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科目： 來源： 題型：

若點(diǎn)O和F分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的中心和左焦點(diǎn)，過O做直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，若|
PQ
|的最大值是4，△PFQ周長(zhǎng)L的最小值為6．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l經(jīng)過定點(diǎn)（0，2），且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求△OAB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

目前四年一度的世界杯在巴西舉行，為調(diào)查哈三中高二學(xué)生是否熬夜看世界杯用簡(jiǎn)單
隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了110名高二學(xué)生，結(jié)果如下表：
性別
是否熬夜看球		男女
是4020
否2030
（Ⅰ）若哈三中高二學(xué)年共有1100名學(xué)生，試估計(jì)大約有多少學(xué)生熬夜看球；
（Ⅱ）能否有99%以上的把握認(rèn)為“熬夜看球與性別有關(guān)”？
附表：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，AB=2A1B1=2AD=2DD1，∠BAD=60°．
（Ⅰ）證明：AA1⊥BD；
（Ⅱ）求A1B與面A1ADD1成角的余弦值；
（Ⅲ）證明：直線CC1∥平面A1BD．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知bsinA=3csinB，△ABC面積為
5
2
，cosB=
2
3
．
（1）求b的值；
（2）求cos（2B-A）的值．

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科目： 來源： 題型：

某公司在統(tǒng)計(jì)2012年的經(jīng)營(yíng)狀況時(shí)發(fā)現(xiàn)，若不考慮其他因素，該公司每月獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與月份之間滿足函數(shù)關(guān)系式：f（x）=
12x+28(1≤x≤6，x∈N*)
200-14x(6＜x≤12，x∈N*)

（Ⅰ）求該公司5月份獲得的利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
（Ⅱ）2012年該公司哪個(gè)月的月利潤(rùn)最大？最大值是多少萬(wàn)元？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1g
1-x
1+x
．
（Ⅰ）試用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在其定義域上是減函數(shù)；
（Ⅱ）要使方程f（x）=x+b在[-
1
2
，
1
2
]上恒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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