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相關習題

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足：a₁=

，a_n+1=a_n²-a_n+1，設S=

+…+

a2008

，求S的整數部分．

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科目： 來源： 題型：

已知圓O：x²+y²=4，直線l：kx-y-k-1=0
（1）判斷直線l和圓O的位置關系．
（2）求圓心到直線l的距離的最大值．
（3）如圖所示，圓O與y軸的正方向交于A點，點B在直線y=2上運動，過B做圓O的切線，切點為C，求△ABC垂心H的軌跡．

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科目： 來源： 題型：

已知-7，a₁，a₂，-1四個實數成等差數列，-4，b₁，b₂，b₃，-1五個實數成等比數列，則

a2-a1

．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx-

，g（x）=e^x（ax+1），其中a為實數．
（1）若f（x）在（1，+∞）上是單調增函數，且g（x）在（-∞，1）上有最大值，求a的取值范圍；
（2）若g（x）在（1，2）上不是單調函數，試求f（x）的零點個數，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

橢圓

=1（0＜m＜45）的焦點分別是F₁和F₂，已知橢圓的離心率e=

，過橢圓的中心O作直線與橢圓交于A，B兩點，O為原點，若△ABF₂的面積是20，求：
（1）m的值
（2）直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知兩直線x-ky-k=0與y=k（x-1）平行，則k的值為

．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=

|x+1|+|x-2|+a

．
（1）當a=-5時，求函數f（x）的定義域；
（2）若存在正數a使函數f（x）的最小值為2且正數m，n滿足m+2n=a，試求m²+n²最小值．

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科目： 來源： 題型：

在數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

1+an

（n=1，2，3，…），
（1）計算a₁，a₂，a₃，a₄；
（2）猜想a_n的表達式，并用數學歸納法證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

甲有大小相同的兩張卡片，標有數字2，3；乙有大小相同的卡片四張，分別標有1，2，3，4；
（1）求乙隨機抽取的兩張卡片的數字之和為奇數的概率：
（2）甲乙分別取出一張卡，比較數字，數字大者獲勝，求乙獲勝的概率．

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科目： 來源： 題型：

在自然條件下，某草原上野兔第n年年初的數量記為x_n，該年的增長量y_n和x_n與1-

的乘積成正比，比例系數為λ（0＜λ＜1），其中m是與n無關的常數，且x₁＜m，
（1）證明：y_n≤

λm

；
（2）用x_n表示x_n+1，并證明草原上的野兔總數量恒小于m．

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同步練習冊答案

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