Question

下列命題錯誤的是

A．命題“若m ＞ 0，則方程x2＋x－m＝0有實數根”的逆否命題為：“若方程x2＋x－m＝0無實數根，則m≤0”．

B．“x＝1”是“x2－3x ＋ 2＝0”的充分不必要條件.

C．若為假命題，則p ，q均為假命題.

D．對于命題p：

Answer 1

C

解析試題分析：四種命題的關系，主要是對于逆否命題的運用，同時利用集合的思想，能判定命題間的包含關系，從而得到充分條件的判定。
由于選項A中，若m ＞ 0，則方程x²＋x－m＝0有實數根”的逆否命題為，將原命題的條件的否定作為其逆否命題的結論，將原命題中結論的否定作為其逆否命題的條件，可知為若方程x²＋x－m＝0無實數根，則m≤0”，因此正確。
選項B中， 命題的結論“x²－3x ＋ 2＝0”等價于x=1,或x=2，而命題的條件是x=1，可知條件表示的集合小，則利用小集合是大集合成立的充分不必要條件，故正確。
選項C，中，且命題為假命題，則說明至少有一個假命題，因此錯誤。
選項D中，對于特稱命題的否定，就是將存在改為任意，結論變為否定即可。故正確，因此答案為C.
考點：本試題主要是考查了命題的真值，以及充分條件問題。
點評：簡易邏輯的考查主要是側重于命題的真值，以及四種命題的關系，以及充分條件的判定的考查上，屬于基礎題。