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求z=3x+5y的最大值和最小值,使式中的x、y滿足約束條件

-11.

由不等式組

作出可行區域,如圖所示的陰影部分.

因為目標函數為z=3x+5y,
所以作直線l:3x+5y=t(t∈R).
當直線l在l₀的右上方時,l上的點(x,y)滿足3x+5y>0,即t>0,而且,直線l向右平移時,t隨之增大,在可行域內以經過點A(

)的直線l₁所對應的 t最大.
類似地,在可行域內,以經過B(-2,-1)的直線l₂所對應的t最小.
所以

,
z _m_in="3×(-2)+5×(-1)=" -11.

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