Question

某同學從6門選修課中選學2門，其中有2門課上課時間有沖突，則該同學可選學的方法總數有（　　）

A、14種

B、13種

C、10種

D、8種

Answer 1

分析：由于2門選修課上課時間相同所以至多選一門，2門課都不選，有C₄²=6種方案；2門中選一門，剩余4門課中選1門，有C₂¹C₄¹=8種方案，根據分類計數原理得到結果．

解答：解：因為2門修課由于上課時間相同，所以2門選修課至多選一門．
第一類2門課都不選，有C₄²=6種方案；
第二類2門課中選一門，剩余4門課中選1門，有C₂¹C₄¹=8種方案．
∴根據分類計數原理知共有6+8=14種方案．
故選A．

點評：本題考查分類計數問題，這是經常出現的一個問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個步驟中數字相加得到結果．