Question

(8分).
一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，G是DF上的一動(dòng)點(diǎn).

( 1) 求該多面體的體積.
（2）求證：
（3）當(dāng)FG=GD時(shí)，在棱AD上確定一點(diǎn)P，使得GP//平面FMC,并給出證明.

Answer 1

證明：由三視圖可得直觀圖為直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC
(1)     V=
(2 )    連接DB，可知B、N、D共線，且AC⊥DN
又FD⊥AD  FD⊥CD，
FD⊥面ABCD
FD⊥AC
AC⊥面FDN 
GN⊥AC
（3）點(diǎn)P在A點(diǎn)處

解析