設(shè)F
1、F
2是離心率為
的雙曲線
-=1(a＞0，b＞0)的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使
(+)•=0（O為坐標(biāo)原點）且|PF
1|=λ|PF
2|則λ的值為（ ）
取PF
2的中點A，則
+=2
，
∵
(+)•=0，∴
2•
=0，
∴
⊥，由 OA 是△PF
1F
2的中位線，
∴PF
1⊥PF
2，OA=
PF
1．
由雙曲線的定義得|PF
1|-|PF
2|=2a，
∵|PF
1|=λ|PF
2|，∴|PF
2|=
，|PF
1|=
λ•．
△PF
1F
2中，由勾股定理得|PF
1|
2+|PF
2|
2=4C
2，
∴
(λ•)2+()2=4c
2，
又
=
，∴
() 2•(λ2+1) = 5，∴λ=2，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)F
1、F
2是離心率為
的雙曲線
-=1(a＞0，b＞0)的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使
(+)•=0（O為坐標(biāo)原點）且|PF
1|=λ|PF
2|則λ的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三（上）期末質(zhì)量檢查一級達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)F
1、F
2是離心率為
的雙曲線
的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使
（O為坐標(biāo)原點）且|PF
1|=λ|PF
2|則λ的值為（ ）
A．2
B．
C．3
D．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市高三第二次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)F
1、F
2是離心率為
的雙曲線
的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使
（O為坐標(biāo)原點）且|PF
1|=λ|PF
2|則λ的值為（ ）
A．2
B．
C．3
D．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷10（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)F
1、F
2是離心率為
的雙曲線
的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使
（O為坐標(biāo)原點）且|PF
1|=λ|PF
2|則λ的值為（ ）
A．2
B．
C．3
D．
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