Question

4、甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩個變量的線性相關性作試驗，并用回歸分析方法分別求得相關系數r與殘差平方和m如表：

則哪位同學的實驗結果體現A、B兩個變量更強的線性相關性（　　）

A、丙

B、乙

C、甲

D、丁

Answer 1

分析：這是一個線性回歸應用題，處理本題時可根據線性回歸中，相關系數的定義，利用相關系數r進行判斷：而且|r|越接近于1，相關程度越強；|r|越接近于0，相關程度越弱，即可得答案．

解答：解：由相關系數r進行判斷：
∵當|r|越接近于1，相關程度越強；
|r|越接近于0，相關程度越弱．
又∵0＜0.69＜0.75＜0.81＜0.89＜1
∴甲同學的實驗結果體現A、B兩個變量更強的線性相關性．
故選C

點評：線性相關試驗中，變量之間的相關關系可利用相關系數r進行判斷：|r|越接近于1，相關程度越強；|r|越接近于0，相關程度越弱．