設a＞0，f(x)＝
是R上的偶函數．
(1)求a的值；
(2)判斷并證明函數f(x)在[0，＋∞)上的單調性；
(3)求函數的值域．
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已知函數f(x)＝
在區間[－1，1]上是增函數．
(1)求實數a的值組成的集合A；
(2)設x1、x2是關于x的方程f(x)＝
的兩個相異實根，若對任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|恒成立，求實數m的取值范圍．
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設函數f(x)＝
－ax2，a∈R.
(1)當a＝2時，求函數f(x)的零點；
(2)當a>0時，求證：函數f(x)在(0，＋∞)內有且僅有一個零點；
(3)若函數f(x)有四個不同的零點，求a的取值范圍．
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某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：
，其中
是儀器的月產量．
(注：總收益＝總成本＋利潤)
（1）將利潤
表示為月產量的函數；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
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某興趣小組要測量電視塔AE的高度H(單位：m)．如示意圖，垂直放置的標桿BC的高度h＝4 m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β.
(1)該小組已測得一組α，β的值，算出了tan α＝1.24，tan β＝1.20，請據此算出H的值；
(2)該小組分析若干測得的數據后，認為適當調整標桿到電視塔的距離d(單位：m)，使α與β之差較大，可以提高測量精度．若電視塔的實際高度為125 m，試問d為多少時，α－β最大？
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.
在區間
上的最小值；
，其中
，判斷方程
在區間
為無理數，約等于
且有
）.
×
0＋80.25×
＋(
×
)6－
；
；
[3(x＋1)]圖．
－lg
＋lg12.5－log89·log278；