Question

判斷由下列命題構成的p∨q，p∧q，非p形式的命題的真假：
（1）p：負數的平方是正數，q：有理數是實數；

p∨q為真命題，p∧q為真命題，非p為假命題

（2）p：2≤3，q：3＜2；

p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題

（3）p：35是5的倍數，q：41是7的倍數．

p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題

．

Answer 1

分析：分別判斷命題p，q的真假，然后判斷復合命題p∨q，p∧q，非p的真假．

解答：解：（1）p真，q真，∴p∨q為真命題，p∧q為真命題，非p為假命題；
（2）p真，q假，∴p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題；
（3）p真，q假，∴p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題．
故答案為：（1）p∨q為真命題，p∧q為真命題，非p為假命題．
（2）p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題．
（3）p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題．

點評：本題考查了復合命題的真假判斷，要先對簡單命題p，q進行真假判斷，然后結合復合命題真假與簡單命題真假之間的關系進行判斷．