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“a=2”是“直線l1:x+a2y+3=0與直線l2:y=4x-1互相垂直”的(  )
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件
分析:當a=2時,直線l1:x+a2y+3=0的斜率,直線l2:y=4x-1的斜率都存在,故只要看是否滿足k1•k2=-1即可.
解答:解:當a=2時,直線l1:x+a2y+3=0的斜率是-
1
4
,直線l2:y=4x-1的斜率是4,
滿足:k1•k2=-1
∴“a=2”是“直線l1:x+a2y+3=0與直線l2:y=4x-1互相垂直”的充要條件
故選C
點評:本題通過常用邏輯用語來考查兩直線垂直的判定.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,A,B是直線l上的兩點,且AB=2.兩個半徑相等的動圓分別與l相切于A,B點,C是這兩個圓的公共點,則圓弧AC,CB與線段AB圍成圖形面積S的取值范圍是
 

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“a=1”是“直線l:y=kx+a和圓C:x2+y2=2相交”的(  )

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“a=
2
”是“直線l:y=x+a和圓C:x2+y2=1相切”的(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知(4,2)是直線l被橢圓所截得的線段的中點,則l的方程是(  )

A.x-2y=0                                    B.x+2y-4=0

C.2x+3y+4=0                              D.x+2y-8=0

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科目:高中數學 來源: 題型:

若直線l的方程為y=xtanα+2,則(    )

A.α一定是直線l的傾斜角

B.α一定不是直線l的傾斜角

C.π-α一定是直線l的傾斜角

D.α不一定是直線l的傾斜角

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