Question

（1）A=N，B=R．f：x→y=

2x-1

2x+1

x∈A，y∈B，f的作用下，

11

13

的原象是多少？14的象是多少？
（2）設集合A=N，B={偶數}，映射f：A→B把集合A中的元素a映射到集合B中的元素a²-a，則在映射f下，象20的原象是多少？
（3）f：A→B映射，其中A=R，B=（x，y）|x，y∈R，f：x→（x+1，x²+1）則A元素

2

的象是多少？B元素（2，2）少？

Answer 1

分析：（1）由

2x-1

2x+1

=13，解得x=6即為所求．
（2）由a²-a=20，解得a 值，再根據a∈N，求得a即為所求．
（3）把x=

2

代入（x+1，x²+1），可得

2

的象，由

x+1=2 x2+1=2

，解得x值即為（2，2）的原象．

解答：解：（1）由

2x-1

2x+1

=13，解得 x=6，故

11

13

的原象是6；
又

2×14-1

2×14+1

=

27

29

，故14的象是

27

29

．
（2）由a²-a=20，解得a=5 或 a=-4，
又a∈N，故a=5，即20的原象是5．
（3）

2

的象是（

2

+1，3），
由

x+1=2 x2+1=2

，解得x=1，
故（2，2）的原象是1．

點評：本題考查映射的定義，像與原像的定義，讓學生不僅會求指定元素象與原象，而且明確求象與原象的方法．