Question

設函數f(x)=|3x-l|+x+2，
(Ⅰ)解不等式f(x)≤3；
(Ⅱ)若不等式f(x)＞a的解集為R，求a的取值范圍。

Answer 1

解：(Ⅰ)當時，，即，
∴，
當時，，即x≥0，
∴，
綜上所述，其解集為。
(Ⅱ)，
當時，f（x）單調遞增，
當時，f（x）單調遞減，
∴，
要使不等式f(x)＞a的解集為R，只需，即，
∴a的取值范圍是。