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已知數列的前項的和數列滿足

（1）判斷數列是否為等差數列，并證明你的結論；（2）求數列中最大項和最小項．

（1）是等差數列．

（2）中最大項和最小項分別為

解析:

（1）因，而當時，上式成立，

，故是等差數列．

（2）由（1）知是等差數列，且通項為，

，

又因函數在區間與上分別是減函數，--9分

所以；

故數列中最大項和最小項分別為

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和．已知數列{a_n}是等和數列，且a₁=2，公和為5，那么a₁₈的值為

，這個數列的前n項和S_n的計算公式為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和．已知數列{a_n}是等和數列，a₁=2且公和為5，這個數列的前19項和S₁₉為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出“等和數列”的定義：從第二項開始，每一項與前一項的和都等于一個常數，這樣的數列叫做“等和數列”，這個常數叫做“公和”．已知數列{a_n}為等和數列，公和為

，且a₂=1，則a₂₀₀₉=（　　）

A、-

B、

C、1

D、2008

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列的定義為：在一個數列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．
（1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；
（2）已知數列{a_n}是等和數列，且a₁=2，公和為5，求 a₁₈的值，并猜出這個數列的通項公式（不要求證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義：

數列{a_n}，若從第二項起，每一項與前一項的和等于同一個常數，則稱該數列為等和數列

；已知數列{a_n}是等和數列，且a₁=2，公和為5，那么a₁₈的值為

．這個數列的前n項和S_n的計算公式為

Sn=

，n為偶數

，n為奇數

或Sn=

(-1)n-1

Sn=

，n為偶數

，n為奇數

或Sn=

(-1)n-1

．

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