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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2005•金山區(qū)一模）在直角坐標(biāo)平面中，若F₁、F₂為定點，P為動點，a＞0為常數(shù)，則“|PF₁|+|PF₂|=2a”是“點P的軌跡是以F₁、F₂為焦點，以2a為長軸的橢圓”的（　　）

A．充要條件

B．僅必要條件

C．僅充分條件

D．非充分且非必要條件

分析：根據(jù)橢圓的定義可以知道：“|PF₁|+|PF₂|=2a”不能推出“點P的軌跡是以F₁、F₂為焦點，以2a為長軸的橢圓”，因為必須2a＞|F₁F₂|．

解答：解：由題意知
∵“|PF₁|+|PF₂|=2a”缺少條件2a＞|F₁F₂|
∴不能推出“點P的軌跡是以F₁、F₂為焦點，以2a為長軸的橢圓”
故：前者是后者的必要非充分條件．
故選 B

點評：本題重點考查橢圓的定義及必要條件、充分條件與充要條件，屬于基礎(chǔ)題型．

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（2005•金山區(qū)一模）對于集合N={1，2，3，…，n}的每一個非空子集，定義一個“交替和”如下：按照遞減的次序重新排列該子集，然后從最大數(shù)開始交替地減、加后繼的數(shù)．例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和為5．當(dāng)集合N中的n=2時，集合N={1，2}的所有非空子集為{1}，{2}，{1，2}，則它的“交替和”的總和S₂=1+2+（2-1）=4，請你嘗試對n=3、n=4的情況，計算它的“交替和”的總和S₃、S₄，并根據(jù)其結(jié)果猜測集合N={1，2，3，…，n}的每一個非空子集的“交替和”的總和S_n=

n•2^n-1

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•金山區(qū)一模）已知集合A={x|y=lg（x-3）}，B={x|y=

5-x

}，則A∩B=

{x|3＜x≤5}

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•金山區(qū)一模）定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（0）的值為