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設{a_n}是公差為正數的等差數列，若a₁+a₂+a₃＝15，a₁a₂a₃＝80，則a₁1+a₁2+a₁3等于

A.
120
B.
105
C.
90
D.
75

B
解析：
{a_n}是公差為正數的等差數列，若a₁+a₂+a₃＝15，a₁a₂a₃＝80，則a₂＝5，a₁a₃＝(5-d)(5+d)＝16，∴d＝3，a₁2＝a₂+10d＝35，a₁1+a₁2+a₁3＝105．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{a_n}是公差d不為零的正項等差數列，S_n為其前n項的和，滿足5S₃-6S₅=-105，a₂，a₅，a₁₄成等比數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設c∈N，c≥2，令bn=|

2c-1

-1|，T_n為數列{b_n}的前n項的和，若T_2c≤6，求c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=

x2-8x+20

x2+1

的最小值為5；
②若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個交點，則k的取值范圍是-1≤k≤1；
③若直線m被兩平行線l₁：x-y+1=0與l₂：x-y+3=0所截得的線段的長為2

，則m的傾斜角可以是15°或75°
④設S_n是公差為d（d≠0）的無窮等差數列{a_n}的前n項和，若對任意n∈N^*，均有S_n＞0，則數列{S_n}是遞增數列
⑤設△ABC的內角A．B．C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續的三個正整數，且A＞B＞C，3b=20acosA則sinA：sinB：sinC為6：5：4
其中所有正確命題的序號是

①③④⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x-1）²，數列{a_n}是公差為d的等差數列，數列{b_n}是公比為q（q∈R且q≠1）的等比數列．若a₁=f（d-1），a₃=f（d+1），b₁=f（q-1），b₃=f（q+1）
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）設數列{C_n}對任意正整數n均有

+…+

=an+1成立，求{C_n}的通項；
（3）試比較

3bn-1

3bn+1

與

an+1

an+2

的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{a_n}是公差大于零的等差數列，已知a₁=2，a₃=a₂-10．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設{b_n}是以函數y=4sin²（πx+

）-1的最小正周期為首項，以3為公比的等比數列，求數列{a_n-b_n}的前n項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{a_n}是公差大于零的等差數列，已知a₁=2，a₃=a₂²-10．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設{b_n}是以函數y=4sin²（πx+

）-1的最小正周期為首項，以3為公比的等比數列，求數列{a_n-b_n}的前n項和S_n；
（Ⅲ）若f（n）=

2n+a1

2n+a2

+…+

2n+an

（n∈N，且n≥2，求函數f（n）的最小值．

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設{a_n}是公差為正數的等差數列，若a₁+a₂+a₃＝15，a₁a₂a₃＝80，則a₁1+a₁2+a₁3等于

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設{an}是公差為正數的等差數列，若a1+a2+a3＝15，a1a2a3＝80，則a11+a12+a13等于

設{a_n}是公差為正數的等差數列，若a₁+a₂+a₃＝15，a₁a₂a₃＝80，則a₁1+a₁2+a₁3等于