Question

已知數列，首項a ₁ =3且2a _n+1="S"  _n?S _n－1 (n≥2).
（1）求證：{}是等差數列,并求公差；
（2）求{a _n }的通項公式；
（3）數列{a_n }中是否存在自然數k₀,使得當自然數k≥k ₀時使不等式a _k>a _k+1對任意大于等于k的自然數都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.

Answer 1

（1）
（2）
（3）3

試題分析：解：⑴由已知當
⑵    
⑶
點評：解決的關鍵是通過數列的遞推關系來分析得到證明等差數列，同事借助于關系式得到{a _n }，然后借助于不等式來得到參數的范圍，屬于基礎題。