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下列四個命題中,真命題的序號有         .(寫出所有真命題的序號)
①若,則“”是“”成立的充分不必要條件;
②命題“使得”的否定是“均有”;
③命題“若,則”的否命題是“若,則”;
④函數在區間上有且僅有一個零點.

①②③④   

解析試題分析:對于①,當時,說明,于得兩邊同乘可得,反過來當時,不一定有,如時,,所以“”是“”成立的充分不必要條件;對于②,根據特稱命題的否定是全稱命題可知:命題“使得”的否定是“均有”;對于③,根據否命題的定義:原命題為若,則它的否命題為若,所以:命題“若,則”的否命題是“若,則”;對于④,因為函數的定義域為,所以,所以函數單調遞增,又,根據零點存在定理可知在區間至少存在一個零點,而單調遞增,所以在區間有且僅有一個零點.
考點:1.充分必要條件;2.全稱命題與特稱命題;3.四種命題;4.函數的零點.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

定義“正對數”:,現有四個命題:
①若,則
②若,則
③若,則
④若,則
其中的真命題有:__________.(寫出所有真命題的編號)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

命題“”的否定是         

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

命題“”的否定為       

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

條件,條件;若的充分而不必要條件,則的取值范圍是             

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的____________條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

命題“”的否定是_________________.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一個正根和一個負根的充分不必要條件是(   )

A.a <0 B.a >0 C.a <-1 D.a >1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設集合A={x|-2<-a<x<a,a>0},命題p:1∈A,命題q:2∈A.若p∨q為真命題,p∧q為假命題,則a的取值范圍是(  )
A.0<a<1或a>2     B.0<a<1或a≥2   C.1<a<2     D.1≤a≤2

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同步練習冊答案
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