Question

在數列{a_n}中，已知a₁＝40，a_n+1－a_n＝na＋b，其中a，b為常數且n∈N^*，a∈N^*，b為負整數．

(1)用a，b表示a_n；

(2)若a₇＞0，a₈＜0，求通項a_n．

Answer 1

答案：
解析：

(1)an－an－1＝(n－1)a＋b，an－1－an－2＝(n－2)a＋b，…，a2－a1＝a＋b，各式相加，得an－a1＝a[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＋(n－1)b，所以a＋(n－1)b＋40．

提示：

可用疊加法求和．