Question

在如圖的表格中，每格填上一個數(shù)字之后，使每一橫行各數(shù)組成等差數(shù)列，每一縱列各數(shù)組成等比數(shù)列，則a+b+c的值為

 

．

1		2
0.5	a	1
		b
			c

Answer 1

分析：根據(jù)等差數(shù)列的定義和性質(zhì)求出表格中前兩行中的各個數(shù)，再根據(jù)每一縱列各數(shù)組成等比數(shù)列，求出后兩行中的各個數(shù)，從而求得a、b、c 的值，即可求得a+b+c 的值．

解答：解：根據(jù)使每一橫行各數(shù)組成等差數(shù)列，可得表格中前兩行中的各個數(shù)：
第一行各數(shù)分別為1，

3

2

，2，

5

2

；  
第二行各數(shù)分別為0.5，0.75，1，1.25；
再根據(jù)每一縱列各數(shù)組成等比數(shù)列，求出后兩行中的各個數(shù)：
第三行各數(shù)分別為

1

4

，

3

8

，

1

2

，

5

8

；
第三行各數(shù)分別為

1

8

，

3

16

，

1

4

，

5

16

；
故a=0.75，b=

1

2

，c=

5

16

，
故a+b+c=0.75+

1

2

+

5

16

=

25

16

，
故答案為

25

16

．

點評：本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，求出a=0.75，b=

1

2

，c=

5

16

，是解題的關鍵．