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如圖所示是某水產(chǎn)養(yǎng)殖廠的養(yǎng)殖大網(wǎng)箱的平面圖,四周的實(shí)線為網(wǎng)衣,為避免混養(yǎng),
(1)若大網(wǎng)箱的面積為108平方米,每個(gè)小網(wǎng)箱的橫邊、縱邊設(shè)計(jì)為多少米時(shí),才能使圍成的網(wǎng)箱中篩網(wǎng)的總長(zhǎng)度最小?
(2)若大網(wǎng)箱的面積為160平方米,網(wǎng)衣的造價(jià)為112元/米,篩網(wǎng)的造價(jià)為96元/米,且大網(wǎng)箱的長(zhǎng)與寬都不超過15米,則小網(wǎng)箱的橫、縱邊分別為多少米時(shí),可使總造價(jià)最低?
(1)時(shí)總長(zhǎng)度最小(2)當(dāng)時(shí)總造價(jià)最低

試題分析:(1)問題為:

當(dāng)時(shí)取等號(hào).
(2)問題為:,且
的最小值.
===

,所以當(dāng)時(shí)總造價(jià)最低,此時(shí).
點(diǎn)評(píng):首先將應(yīng)用中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求最值,第一問利用了均值不等式求得的最值,第二問均值不等式等號(hào)成立的條件不滿足,因此結(jié)合函數(shù)圖象及單調(diào)性求得最值
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知為定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),_______________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

把函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,所得圖像的解析式是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2的奇函數(shù), 且當(dāng)x∈(0, 1)時(shí), f (x)=.
(1)求f (x)在[-1, 1]上的解析式;  
(2)證明f (x)在(—1, 0)上時(shí)減函數(shù);
(3)當(dāng)λ取何值時(shí), 不等式f (x)>λ在R上有解?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若方程僅有一解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


設(shè)命題p:函數(shù)的定義域?yàn)镽;命題q:不等式對(duì)任意恒成立.
(Ⅰ)如果p是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)如果命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域?yàn)锳,若則稱為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:
①函數(shù)是單函數(shù);
②若為單函數(shù),
③若為單函數(shù),則對(duì)于任意bB,它至多有一個(gè)原象;
④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).其中的真命題是      (寫出所有真命題的編號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

有下列四個(gè)命題:
①函數(shù)是偶函數(shù);
②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011957970590.png" style="vertical-align:middle;" />;
③已知集合,若,則的取值集合為
④集合,對(duì)應(yīng)法則,則的映射;
你認(rèn)為正確命題的序號(hào)為           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

建造一斷面為等腰梯形的防洪堤(如圖),梯形的腰與底邊所角為60°,考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素,設(shè)計(jì)其斷面面積為m2,為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省,要求斷面的外周長(zhǎng)(梯形的上底BC與兩腰長(zhǎng)的和)最小.如何設(shè)計(jì)防洪堤,才能使水泥用料最省.
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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