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精英家教網如圖,在平行四邊形ABCD中,下列結論中正確的是(  )
A、
AB
=
CD
B、
AB
-
AD
=
BD
C、
AD
+
AB
=
AC
D、
AD
+
BC
=0
分析:結合平行四邊形可以看出以平行四邊形的邊做向量,所得到向量之間的關系,依據是平行四邊形的一對對邊平行且相等,得到相等向量和相反向量.
解答:解:∵由圖形可知A:
AB
=-
CD
,A顯然不正確;
由平行四邊形法則知B:
AB
-
AD
=
DB
,B也不正確;
對于C:根據向量加法的平行四邊形法則得
AD
+
AB
=
AC
故C正確;
D中:
AD
+
BC
0
,故D不正確.
故選C.
點評:本題考查相等向量和相反向量,以及向量的加法、減法及其幾何意義,是一個借助于平行四邊形的邊之間的關系來解題的,是一個基礎題,只要認真就沒有問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在平行四邊形ABCD中,下列結論中錯誤的是(  )
A、
AB
=
DC
B、
AD
+
AB
=
AC
C、
AB
-
AD
=
BD
D、
AD
+
CB
=
0

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在平行四邊形ABCD,
AD
=a
AB
=b
,M為AB的中點,點N在DB上,且
DN
=t
NB

(1)當t=2時,證明:M、N、C三點共線;
(2)若M、N、C三點共線,求實數t的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,
AB
=
a
AD
=
b
AN
=3
NC
,則
BN
=
-
1
4
a
+
3
4
b
-
1
4
a
+
3
4
b
(用
a
b
表示)

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,若
OA
=
a
OB
=
b
則下列各表述是正確的為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在平行四邊形OABC中,點O是原點,點A和點C的坐標分別是(3,0)、(1,3),點D是線段AB上的中點.
(1)求AB所在直線的一般式方程;
(2)求直線CD與直線AB所成夾角的余弦值.

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同步練習冊答案
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