Question

（2010•鄭州三模）從正方體的八個頂點中任取四個點連線，在能構成的一對異面直線中，其所成的角的度數不可能是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：根據正方體的8個頂點構成的異面直線中，先確定它們可能的大小，然后進行排除．

解答：解：從正方體的八個頂點中任取四個點連線中，在能構成的一對異面直線中，其所成的角的度數可能有以下幾種情況：
①若兩異面直線為CD和A₁D₁，此時兩直線所成的角為90°．．
②若兩異面直線為CD和AB₁，此時兩直線所成的角為45°．
③若兩異面直線為AC和DC₁，此時兩直線所成的角為60°．
所以在能構成的一對異面直線中，其所成的角的度數不可能是30°．
故選A．

點評：本題主要考查異面直線所成角的大小求法，比較基礎．