【題目】中國古代教育要求學生掌握“六藝”，即“禮、樂、射、御、書、數(shù)”．某校為弘揚中國傳統(tǒng)文化，舉行有關(guān)“六藝”的知識競賽．甲、乙、丙三位同學進行了決賽．決賽規(guī)則：決賽共分
場，每場比賽的第一名、第二名、第三名的得分分別為
，選手最后得分為各場得分之和，決賽結(jié)果是甲最后得分為
分，乙和丙最后得分都為
分，且乙在其中一場比賽中獲得第一名，現(xiàn)有下列說法：
①每場比賽第一名得分
分；
②甲可能有一場比賽獲得第二名；
③乙有四場比賽獲得第三名；
④丙可能有一場比賽獲得第一名.
則以上說法中正確的序號是______.
期末沖刺100分創(chuàng)新金卷完全試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知一圓錐底面圓的直徑為3，圓錐的高為
，在該圓錐內(nèi)放置一個棱長為a的正四面體，并且正四面體在該幾何體內(nèi)可以任意轉(zhuǎn)動，則a的最大值為（ ）
A.3B.
C.
D.
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【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在以直角坐標系的原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求曲線
的直角坐標方程和直線
的普通方程；
（Ⅱ）若直線
與曲線
相交于
， 
兩點，求
的面積.
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【題目】如圖，三棱柱
中，D是
的中點.
（1）證明：
平面
；
（2）若
是邊長為2的正三角形，且
，
，平面
平面
.求平面與側(cè)面所成二面角的正弦值.
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【題目】我國南宋數(shù)學家楊輝在所著的《詳解九章算法》一書中用如圖所示的三角形解釋二項展開式的系數(shù)規(guī)律，去掉所有為1的項，依次構(gòu)成2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，則此數(shù)列的前50項和為（ ）
A.2025B.3052C.3053D.3049
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【題目】如圖，
為圓錐的頂點，
是圓錐底面的圓心，
為底面直徑，
．
是底面的內(nèi)接正三角形，
為
上一點，
．
（1）證明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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【題目】已知橢圓C1：
(a>b>0)的右焦點F與拋物線C2的焦點重合，C1的中心與C2的頂點重合．過F且與x軸重直的直線交C1于A，B兩點，交C2于C，D兩點，且|CD|=
|AB|．
（1）求C1的離心率；
（2）若C1的四個頂點到C2的準線距離之和為12，求C1與C2的標準方程．
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【題目】如圖，三棱錐
中，側(cè)面
是邊長為
的正三角形，
，平面
平面
，把平面
沿
旋轉(zhuǎn)至平面
的位置，記點
旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點為
（不在平面內(nèi)），
、
分別是
、的中點.
（1）求證：
；
（2）求三棱錐
的體積的最大值.
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【題目】已知函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù)，當
時，
，則下列命題正確的是（ ）
A.當
時，
B.函數(shù)有3個零點
C.
的解集為
D.
，都有
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