Question

已知命題“若p，則q”是真命題，而且其逆命題是假命題，那么￢p是￢q的

必要不充分

的條件．

Answer 1

分析：根據命題“若p，則q”是真命題，可以得到p⇒q，再根據其逆命題“若q，則p”是假命題，得到q推不出p，再根據￢p與￢p的關系進行判斷，從而進行求解．

解答：解：∵命題“若p，則q”是真命題，
∴p⇒q，∴￢q⇒￢p，
∵其逆命題“若q，則p”是假命題，得到q推不出p，
∴￢p推不出￢q，
∴￢p”是命題“￢q的必要不充分，
故答案為：必要不充分．

點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷的定義，本題注意p與￢p的關系，本題是一道基礎題．