（本題6分）已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．
(1)求該幾何體的體積V；
(2)求該幾何體的側(cè)面積S。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分） 在長方體
中，
分別是
的中點(diǎn)，
，
.
（Ⅰ）求證：
//平面
；
（Ⅱ）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使直線
與
垂直，
如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分別是
、
上的點(diǎn)，
∥，
，
是的中點(diǎn)．沿將梯形翻折，使平面
⊥平面
（如圖）.
（I）當(dāng)
時，求證：
；
（II）若以、
、
、
為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為
，求的最大值；
（III）當(dāng)取得最大值時，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，AB
BE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如圖（乙）．
（1）求證：平面FHG//平面ABE；
（2）記
表示三棱錐B－ACE 的體積，求的最大值；
（3）當(dāng)取得最大值時，求二面角D－AB－C的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，空間四邊形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四邊形.
（1）求證：CD∥平面EFGH；
（2）如果AB=CD=a求證：四邊形EFGH的周長為定值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在三棱錐
中，
和
是邊長為
的等邊三角形，
，
分別是
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求證：平面
⊥平面
；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知正方體ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD對角線的交點(diǎn)。
（2）A1C⊥面AB1D1；
（3）求
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
如下的三個
圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：
）
（Ⅰ）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
（Ⅱ）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
（Ⅲ）在所給直觀
圖中連結(jié)
，證明：∥面
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