Question

已知傾斜角為60°的直線l通過拋物線x²=4y的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點，則弦AB的長為（　　）

• A、4
• B、6
• C、10
• D、16

Answer 1

分析：設直線l的傾斜解為α，則l與y軸的夾角θ=90°-α，cotθ=tanα=

3

，sinθ=

1

2

，由此能求出|AB|．

解答：解：設直線l的傾斜解為α，則l與y軸的夾角θ=90°-α，
cotθ=tanα=

3

，
sinθ=

1

2

，
|AB|=

2p

sin2θ

=

4

sin2θ

=

4

1 4

=16．
故選D．

點評：本題考查拋物線的焦點弦的求法，解題時要注意公式|AB|=

2p

sin2θ

的靈活運用．