Question

如果一個一元二次不等式的解集為（2，3），則這樣的一元二次不等式可以是

x²-5x+6＜0

（寫出一個符合條件的不等式即可）．

Answer 1

分析：根據一元二次不等式與一元二次函數，一元二次方程之間的關系可知一個一元二次不等式的解集為（2，3），則這樣的一元二次不等式可以是（x-2）（x-3）＜0．

解答：解：∵一個一元二次不等式的解集為（2，3）
∴根據一元二次不等式與一元二次函數，一元二次方程之間的關系可知這樣的一元二次不等式可以是（x-2）（x-3）＜0即x²-5x+6＜0
故答案為x²-5x+6＜0

點評：本題主要是對一元二次不等式的逆向考察，屬常考題型．解題的關鍵是透徹理解一元二次不等式與一元二次函數，一元二次方程之間的關系！