Question

已知標準正態總體在區間(－1，1)、(－2，2)、(－3，3)內取得值的概率分別為68%、95%、99.7%.某批蘋果的重量服從正態分布N(200，100)(單位:g)，任取一個蘋果，它的重量在190 g以下的概率是（    ）

A.16%              B.5%              C.15%                D.32%

Answer 1

A

分析:P(x<190)=P(<)=P(<-1)=Φ(-1).

∵Φ(-1)=1-Φ(1),Φ(1)-Φ(-1)=0.68,

∴Φ(1)=0.68+Φ(-1).

∴Φ(-1)=1-0.68-Φ(-1).

∴2Φ(-1)=1-0.68.

∴Φ(-1)=0.16.

∴P(x<190)=0.16.