Question

函數在時有極值,那么的值分別為____。

Answer 1

解：∵f（x）=x³+ax²+bx+a²，∴f′（x）=3x²+2ax+b，
∴f′（1）=2a+b+3=0，f（1）=a2+a+b+1=10    ∴2a+b=-3a    2+a+b=9，
所以a=-3，b=3，或a=4，b=-11， 當a=-3時，f′（x）=3x2-6x+3=3（x-1）2≥0，
∴x=1不是極值點     故答案為：4，-11．