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(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)的圖象過點(0,—3),且的解集(1,3)。
(1)求的解析式;
(2)若當(dāng)時,恒有求實數(shù)t的取值范圍。
(1);(2)

試題分析:(1) 由題意可設(shè)二次函數(shù)    ……………2分
當(dāng),∴  ∴      ……………4分
∴             ……………6分
(2) 當(dāng)時,恒有成立,可知
恒成立              ……………8分

                  ……………10分
   故實數(shù)的取值范圍為     ……………12分
點評:解決恒成立問題常用變量分離法,變量分離法主要通過兩個基本思想解決恒成立問題, 思路1:上恒成立;思路2: 上恒成立
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

下圖是一個二次函數(shù)的圖象.寫出的解集;

(2)求這個二次函數(shù)的解析式;
(3)當(dāng)實數(shù)在何范圍內(nèi)變化時,在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)定義在實數(shù)R上的函數(shù)y= f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,.
(Ⅰ)求f(x)在R上的表達(dá)式;
(Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并寫出f(x)在R上的單調(diào)區(qū)間(不必證明).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

根據(jù)條件求下列各函數(shù)的解析式:
(1)已知是二次函數(shù),若,求.
(2)已知,求
(3)若滿足

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
二次函數(shù).
(1)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;
(3)若對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)滿足,且該函數(shù)的圖像與軸交于點,在軸上截得的線段長為
(1)確定該二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)時,求值域。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

是一組已知數(shù)據(jù),令,則當(dāng)x=     時,取得最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)處取得極值,且在點處的切線與直線平行. 
(1)求的解析式;      (2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值;
(3)求函數(shù)的最值.

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同步練習(xí)冊答案
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