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已知橢圓D:=1與圓M:x+(y-m)=9(m∈R),雙曲線G與橢圓D有相同的焦點,它的兩條漸近線恰好與圓M相切。當(dāng)m=5時,求雙曲線G的方程。
雙曲線G的方程為
橢圓D:=1的兩焦點為F(-5,0),F(xiàn)(5,0),故雙曲線的中心在原點,焦點在x軸上,且c=5。設(shè)雙曲線G的方程為(a>0,b>0)。則G的漸近線方程為y=±x,即bx+ay=0,且a+b=25。當(dāng)m=5時,圓心(0,5),半徑r=3。
=3a=3,b=4。∴雙曲線G的方程為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線x2-y2=-3的(    )
A.頂點坐標(biāo)是(±,0),虛軸端點坐標(biāo)是(0,±)
B.頂點坐標(biāo)是(0,±),虛軸端點坐標(biāo)是(±,0)
C.頂點坐標(biāo)是(±,0),漸近線方程是y=±x
D.虛軸端點坐標(biāo)是(0,±),漸近線方程是x=±y

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(1)若命題p為真命題,求k的取值范圍;
(2)若命題pq中恰有一個為真命題,求k的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)∈(0,),則二次曲線xcos-ytan=1的離心率的取值范圍為(      )
A.(0,B.(C.(D.(,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的漸近線的方程為2x±3y=0,
(1)若雙曲線經(jīng)過P(,2),求雙曲線方程;
(2)若雙曲線的焦距是2,求雙曲線方程;
(3)若雙曲線頂點間的距離是6,求雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線 (a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1F2,過F1的直線與左支相交于A、B兩點.如果|AF2|+|BF2|=2|AB|,那么|AB|=_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是雙曲線的左,右焦點,點是雙曲線右支上的一個動點,且的最小值為,雙曲線的一條漸近線方程為. 求雙曲線的方程;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

焦點為F1(-,0)、F2(,0),a+b=5的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線方程x2-=1,過(2,0)的直線被雙曲線截得長為6的直線有___________條.

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同步練習(xí)冊答案
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