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已知函數(shù)
(1)試求b,c所滿足的關(guān)系式;
(2)若b=0,方程有唯一解,求a的取值范圍.
(1)由,得
b、c所滿足的關(guān)系式為                 ……………3分
(2)由,可得.             ……………4分
方程,即,可化為
,則由題意可得,上有唯一解,
,由,可得,………6分
當(dāng)時(shí),由,可知是增函數(shù);
當(dāng)時(shí),由,可知是減函數(shù).
故當(dāng)時(shí),取極大值,此處也是最大值2. …………9分
由函數(shù)的圖象可知,
當(dāng)時(shí),方程有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)解.
故所求的取值范圍是
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,直線與函數(shù)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),
       ;公共點(diǎn)坐標(biāo)是    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的零點(diǎn),其中常數(shù)
ab滿足,則n等于(   )
A.1B.-2 C.-1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,設(shè),則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(     )
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè),且為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)求的關(guān)系;
(2)若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù),若對(duì)于都有,則實(shí)數(shù)的值為______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義域和值域均為(常數(shù))的函數(shù)的圖像如圖所示:

                     
現(xiàn)有以下命題:
(1)方程有且僅有三個(gè)解;(2)方程有且僅有三個(gè)解;
(3)方程有且僅有一個(gè)解;(4)方程有且僅有九個(gè)解
則其中正確的命題是(     ) 
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(3)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)(為常數(shù)).
(1)若1為函數(shù)的零點(diǎn), 求的值;
(2)證明函數(shù)在[0,2]上是單調(diào)遞增函數(shù);
(3)已知函數(shù), 求函數(shù)的零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知方程|x|-ax-1=0僅有一個(gè)負(fù)根,則a的取值范圍是 (  )
A.a(chǎn)<1 B.a(chǎn)≤1C.a(chǎn)>1D.a(chǎn)≥1

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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