Question

已知關(guān)于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}，則不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集是

{x|x＞

1

3

}

．

Answer 1

分析：由不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}可得a+b＜0且3（a+b）+2a-3b=0，代入不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0可求解集

解答：解：∵不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}
a+b＜0且3（a+b）+2a-3b=0
∴a=0，b＜0
∴不等式（a-3b）x+（b-2a）=-3bx+b＞0
x＞

1

3

故答案為：{x|x＞

1

3

}

點評：本題主要考查了一元一次不等式的解法，體現(xiàn)了方程與不等式的聯(lián)系及不等式性質(zhì)的應(yīng)用．