Question

(本小題滿分12分)

已知不等式的解集為，不等式的解集為。

（1）求；

（2）若不等式的解集為，求不等式的解集。

 

Answer 1

【答案】

（1）A∩B=（-1，2）；（2）解集為R.

【解析】

試題分析：（1）運用一元二次不等式的解集的過程來分別得到集合A,B，然后結合交集得到結論。

（2）根據解集，結合韋達定理得到系數a,b的值，進而得到解集。

解：（1）由得，所以A=（-1，3）          2分

由得，所以B=（-3，2），                  4分

∴A∩B=（-1，2）                                               6分

（2）由不等式的解集為（-1，2），

所以，解得                                9分

∴，解得解集為R.                                  12分

考點：本題主要考查一元二次不等式的解集的求解和運用。

點評：解決該試題的關鍵是對于不等式的解集是不等式成立的充要條件的理解，以及因式分解是解不等式中常用的方法，要熟練掌握。